Кто первым разделил круг?
Чтобы ответить на вопрос: «Почему в окружности именно 360 градусов?», нужно вернуться к самому началу математики — до того, как она вообще стала математикой.
Древние вавилоняне почти наверняка были первыми, кто разделил круг на 360 равных градусов, и произошло это, вероятно, около 2400 года до нашей эры.
Но если вас не устраивает ответ, что круг имеет 360 градусов благодаря вавилонянам, то продолжим…
Правда в том, что, как и в случае со многими другими решениями, принятыми в прошлом много тысячелетий назад, мы не знаем наверняка, что именно привело к этому. Но это не значит, что нет нескольких гипотез. Вот они.
Астрономический аргумент
Все народы мира пришли к математике разными путями:
- древние греки — через геометрию и изучение Земли,
- а в Индии этот процесс имел более божественный привкус.
- Для древних вавилонян истинная цель математики находилась где-то посередине: это был способ понять ночное небо.
Читайте также
«Небесные явления имели огромное значение для этих людей», — писал Крис Линтон, профессор прикладной математики из Университета Лафборо, в своей книге «От Евдокса до Эйнштейна: история математической астрономии», изданной в 2004 году.
«Они рассматривались как знаки, и почти каждое возможное астрономическое событие имело определенное значение», — объяснял он. «Например, при ретроградном движении планет важно было не только само движение, но и то, где оно происходит по отношению к звездам. Например, если Марс покидает созвездие Скорпиона, для среднестатистического вавилонянина это космический знак того, что ему следует остерегаться, потому что могут произойти плохие вещи».
В мире, существовавшем до научной революции, такого рода суеверия были фактически единственным средством контроля над своей судьбой. Это означает, что важно было все сделать правильно: чтобы понять грядущие знаки, написанные на звездах, древние астрономы нуждались в точности — и, к счастью для них, для этого существовала готовая базовая единица.
«Вавилоняне были ответственны за деление круга на 360 равных частей, которые мы называем «градусами», — пишет Линтон. «Это решение, по-видимому, связано с тем, что продолжительность года составляет около 365 дней, и поэтому за один день Солнце перемещается относительно звезд примерно на 1 градус».
Таким образом, за год Солнце проходит в общей сложности около 360 градусов — и таким образом возвращается в свое первоначальное положение. Можно сказать, что таким образом оно проходит полный круг.
Читайте также
Аргумент делимости
Увлечение вавилонян измерением небесных светил привело к тому, что астрономия стала намного совершеннее любой другой цивилизации того времени — и многих последующих. Фактически, только в 16 веке западные астрономы начали использовать методы регистрации движения планет, которые были почти идентичны тем, которые использовали их предшественники за 3 000 лет до этого.
На самом деле, это связано с другой странностью вавилонской математики — их системой счисления. В отличие от нашей, десятичной или с основанием 10, их система счисления — шестидесятеричная — с основанием 60.
«Причина использования 60 строго не определена, но, возможно, она заключалась в том, что 60 точно делится на очень маленькие целые числа, поэтому многие вычисления можно проводить без использования дробей», — объясняет Линтон.
И если 60 — удобная основа для вычисления дробей, то 360 — то есть 60 умножить на 6 — еще удобнее. Его можно делить на 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180 и, конечно, на само число 360 без остатка.
Читайте также
Это чрезвычайно полезное свойство. Попробуйте разделить мир на 24 часовых пояса, используя 100 градусов для одного полного оборота — в итоге вам придется измерять 4,16666666… повторных градуса долготы, что утомительно для картографа и невозможно для математика. Однако, если взять за отправную точку 360 градусов, то это даст неплохие круглые 15 градусов на часовой пояс.
Греческие математики
Конечно, при таком подходе возникает другой вопрос: почему мы умножаем на 6? Опять же, мы можем только предполагать, но, возможно, это связано с греческими математиками, которые унаследовали вавилонские математические традиции.
Самые первые греческие геометры обожали треугольники и симметрию. Если взять круг и провести два радиуса, исходящих из центра, а затем соединить их третьей линией, равной длине того же радиуса, то получится равносторонний треугольник. Три равные стороны; три равных угла; каждый угол равен 60 градусам. И если теперь сложить шесть таких треугольников, они покроют весь круг — это естественная основа для всего мира геометрии.
Еще более странная основа
Конечно, в математике все всегда может быть сложнее.
Радиан — это еще один способ измерения углов, используемый, по крайней мере, с 1400-х годов исламскими математиками, но формализованный как понятие только в XVIII веке. В любой деятельности, выходящей за рамки базовой геометрии, большинство ученых будут использовать радиан, а не градус.
Читайте также
И не зря: радиан является более естественной математической единицей, дает гораздо более элегантные и красивые формулировки результатов и может упростить некоторые вычисления, которые в противном случае были бы довольно странными и непонятными, если бы использовались градусы.
Но со стороны радианы выглядят еще хуже, чем градусы. Почему? Потому что их число в полной окружности равно… 2π.
Правильно, π — как иррациональное, трансцендентное число, которое невозможно записать с помощью вещественных чисел. Так что в следующий раз, когда вы зададитесь вопросом, почему для выполнения домашнего задания по геометрии вам приходится работать с таким утомительным числом, как 360, просто помните: могло быть и хуже.
В конце концов, равносторонний треугольник, наверное, не был бы таким любимым, если бы нам всем приходилось запоминать его внутренние углы как 1,0471975511965977461542144610931676280657231331250352736583148641 рад.
Читайте также:
Сын в 5 классе, Ему задали написать доклад на эту тему. Ваша статья очень помогла. Большое спасибо.